Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Media
xy00,751,5

Aproxima ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Media
xy00,250,50,7511,251,5

Aproxima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Difícil
00,510,51ty(0, 0,2)

Resuelve y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 con el método de Euler y paso h = 0,25 hasta t = 1. La solución exacta es y = 2y₀/(y₀ + (2 − y₀)e−2t). Halla el error global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,25
|E| =
6.Difícil
012−4−3−2−1ty(0, −1)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = t + y, y(0) = −1 para estimar y5 ≈ y(2,5).

y′ = t + yy(0) = −1h = 0,5
y5 =

Soluciones

  1. 1. n = 13
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. T = 1,181
  4. 4. S = 1,009
  5. 5. |E| = 0,1181
  6. 6. y5 = −3,5

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