Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = ln x + x − 3 con el intervalo inicial [1, 3]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
2.Fácil
x00,20,40,60,81y0,69310,78850,87550,95551,02961,0986

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 0,8407.

y = 0,8407
x =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 x³ dx con la regla del trapecio, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,40,81,21,62

Aproxima ∫02 sin(x²) dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Difícil
00,510,30,40,50,6ty(0, 0,5)

Resuelve y′ = t − y, y(0) = 0,5 con el método de Euler y paso h = 0,25 hasta t = 1. La solución exacta es y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Halla el error global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =
6.Difícil
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = −2ty, y(0) = 0,5 para estimar y4 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 2,125
  2. 2. x = 0,32
  3. 3. |E| = 0,0625
  4. 4. T = 0,7676
  5. 5. |E| = 0,07721
  6. 6. y4 = 0,2051

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