Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy123

Aproxima ∫13 1/x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxima ∫01 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. x2 = 2,205
  3. 3. |E| = 0,0125
  4. 4. S = 0,8357
  5. 5. y1 = 0,688
  6. 6. y1 = 0,5972

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