Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 2 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Media
t (s)02468v (m/s)64101413

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 8 s con la regla de Simpson.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Media
t (s)0102030405060v (m/s)9121719243033

La velocidad de un vehículo se mide cada 10 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 60 s con la regla del trapecio.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Difícil
00,10,20,30,41,61,82ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 2 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y2 =
6.Difícil
00,51−10ty(0, −1)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = cos t − y, y(0) = −1 para estimar y5 ≈ y(1,25).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,25
y5 =

Soluciones

  1. 1. n = 13
  2. 2. x1 = 1,5
  3. 3. s = 74 m
  4. 4. s = 1230 m
  5. 5. y2 = 1,661
  6. 6. y5 = 0,3397

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