Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x11,522,533,5y1,09861,25281,38631,50411,60941,7047

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 3,25.

x = 3,25
y =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 x³ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 eˣ dx con la regla del trapecio, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = y − t², y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Difícil
00,050,11,91,952ty(0, 2)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 2. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. y = 1,657
  2. 2. c4 = 0,6875
  3. 3. n = 90
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y3 = 1,871
  6. 6. y1 = 1,905

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