Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x11,522,533,5y1,34991,56831,82212,1172,45962,8577

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 2,7383.

y = 2,7383
x =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 4 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Media
t (s)02468v (m/s)86101415

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 8 s con la regla de Simpson.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫13 1/x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [1, 3]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,001
n =
5.Difícil
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y1 =
6.Difícil
00,20,40,60,80,40,60,81ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5 para estimar y4 ≈ y(0,8).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y4 =

Soluciones

  1. 1. x = 3,35
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. s = 82 m
  4. 4. n = 37
  5. 5. y1 = 0,09967
  6. 6. y4 = 0,9047

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