Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 5 con el valor inicial x₀ = 2,5. Halla x1.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x1 =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 0,5. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,001?

b − a = 0,5ε = 0,001
n =
3.Media
t (s)01020304050v (m/s)0248813

La velocidad de un vehículo se mide cada 10 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 50 s con la regla del trapecio.

h = 10 sn = 5
s = m
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Difícil
00,20,40,6−1,4−1,2−1ty(0, −1)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = 0,5y, y(0) = −1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = 0,5yy(0) = −1h = 0,25
y3 =
6.Difícil
00,050,10,150,2−1,2−1,1−1ty(0, −1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = y − t², y(0) = −1 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,1
y2 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 2,25
  2. 2. n = 9
  3. 3. s = 285 m
  4. 4. S = 1,037
  5. 5. y3 = −1,424
  6. 6. y2 = −1,224

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