Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = e−x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 sin x dx con la regla del trapecio, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Difícil
00,20,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,20,40,611,52ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = −2ty, y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 0,5625
  2. 2. x2 = 1,331
  3. 3. |E| = 0,12
  4. 4. S = 1,037
  5. 5. y1 = 0,9138
  6. 6. y3 = 1,313

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.