Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 0,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0,5. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla de Simpson usando n = 4 franjas. Da S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Media
t (s)0123456v (m/s)5711109713

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 6 s con la regla del trapecio.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Difícil
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,5663
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. S = 0,9272
  4. 4. s = 53 m
  5. 5. y1 = 1,105
  6. 6. y1 = 0,7128

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