Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 3 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x² − 3[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫01 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 1]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Difícil
00,10,20,30,70,80,91ty(0, 1)

Resuelve y′ = t − y, y(0) = 1 con el método de Euler y paso h = 0,1 hasta t = 0,3. La solución exacta es y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Halla el error global |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,1
|E| =

Soluciones

  1. 1. c4 = 1,688
  2. 2. x2 = 1,328
  3. 3. n = 37
  4. 4. n = 9
  5. 5. y2 = 0,7131
  6. 6. |E| = 0,02364

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.