Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 2 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x² − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media
t (s)0123456v (m/s)6455101614

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 6 s con la regla del trapecio.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 sin(x²) dx con la regla del trapecio usando n = 6 franjas. Da T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
5.Difícil
00,20,411,52ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = t² + y², y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,5112ty(0, 0,5)

Resuelve y′ = 1,5y, y(0) = 0,5 con el método de Euler y paso h = 0,25 hasta t = 1. La solución exacta es y = y₀e1,5t. Halla el error global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = 1,5yy(0) = 0,5h = 0,25
|E| =

Soluciones

  1. 1. c4 = 0,6875
  2. 2. c4 = 1,438
  3. 3. s = 50 m
  4. 4. T = 0,7795
  5. 5. y1 = 2,055
  6. 6. |E| = 0,4536

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