Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Fácil
x00,511,522,5y11,16181,34991,56831,82212,117

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,2.

x = 2,2
y =
3.Media
xy00,66671,3332

Aproxima ∫02 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Media
t (s)01234v (m/s)65776

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 4 s con la regla de Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difícil
00,20,40,60,800,51ty(0, 0)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 para estimar y4 ≈ y(0,8).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y4 =
6.Difícil
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = −1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. y = 1,94
  3. 3. T = 1,082
  4. 4. s = 24,67 m
  5. 5. y4 = 0,9155
  6. 6. y1 = −0,2318

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