Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 4. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 4. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0002?

b − a = 4ε = 0,0002
n =
3.Media
t (s)0102030405060v (m/s)8768111111

La velocidad de un vehículo se mide cada 10 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 60 s con la regla de Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 x³ dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,20,40,60,30,40,5ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = −2ty, y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.Difícil
00,20,40,61,41,61,82ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y3 =

Soluciones

  1. 1. n = 7
  2. 2. n = 15
  3. 3. s = 523,3 m
  4. 4. |E| = 0,01563
  5. 5. y3 = 0,3281
  6. 6. y3 = 1,518

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