Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 2 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1,5
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Media
t (s)0123456v (m/s)777891013

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 6 s con la regla del trapecio.

h = 1 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,3750,751,1251,5

Aproxima ∫01,5 sin(x²) dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
5.Difícil
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = t² + y², y(0) = 0. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,5
y1 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. s = 51 m
  4. 4. T = 0,7561
  5. 5. y1 = 0,5584
  6. 6. y1 = 0,04179

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