Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 1,6049.

y = 1,6049
x =
2.Fácil
x00,511,522,5y11,22471,41421,58111,73211,8708

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 0,3.

x = 0,3
y =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Media
xy00,66671,3332

Aproxima ∫02 e−x² dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Difícil
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,99850,9990,99951ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x = 1,6
  2. 2. y = 1,135
  3. 3. S = 0,3052
  4. 4. T = 0,8796
  5. 5. y3 = 0,2909
  6. 6. y1 = 0,9987

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