Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 4. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,01?

b − a = 4ε = 0,01
n =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 2. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0002?

b − a = 2ε = 0,0002
n =
3.Media
xy11,251,51,752

Aproxima ∫12 1/x dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 4
|E| =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 √x·e−x dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Difícil
00,10,20,30,40,450,5ty(0, 0,5)

Resuelve y′ = −2ty, y(0) = 0,5 con el método de Euler y paso h = 0,1 hasta t = 0,4. La solución exacta es y = y₀e−t². Halla el error global |E| = |y(0,4) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 0,5h = 0,1
|E| =
6.Difícil
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y3 =

Soluciones

  1. 1. n = 9
  2. 2. n = 14
  3. 3. |E| = 0,003877
  4. 4. T = 0,4636
  5. 5. |E| = 0,0161
  6. 6. y3 = 1,976

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