Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 1,649.

y = 1,649
x =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = e−x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 sin x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,20,40,60,80,60,81ty(0, 1)

Resuelve y′ = −2ty, y(0) = 1 con el método de Euler y paso h = 0,2 hasta t = 0,8. La solución exacta es y = y₀e−t². Halla el error global |E| = |y(0,8) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0,2
|E| =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x = 1,725
  2. 2. c4 = 0,5625
  3. 3. S = 0,8426
  4. 4. |E| = 0,008914
  5. 5. |E| = 0,06004
  6. 6. y1 = 0,688

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