Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 4,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 20 con el valor inicial x₀ = 4,5. Halla x2.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4,5
x2 =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 e−x² dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 1/(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Difícil
00,10,20,32,53ty(0, 3)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 3 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,520,540,56ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = 0,5y, y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = 0,5yy(0) = 0,5h = 0,1
y2 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 4,472
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 0,882
  4. 4. S = 0,8426
  5. 5. y3 = 2,456
  6. 6. y2 = 0,5526

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