Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,08.

x = 2,08
y =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 5 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x1.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
3.Media
xy00,511,52

Aproxima ∫02 √x·e−x dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Media
xy01,53

Aproxima ∫03 sin x dx con la regla del trapecio, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,511,50,60,81ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,5 para y′ = cos t − y, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Difícil
00,10,20,311,2ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = y(2 − y), y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
y3 =

Soluciones

  1. 1. y = 1,406
  2. 2. x1 = 1,909
  3. 3. T = 0,5829
  4. 4. |E| = 0,3879
  5. 5. y3 = 0,6169
  6. 6. y3 = 1,295

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