Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 3b = 4

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 13 con el intervalo inicial [3, 4]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 3
c3 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x³ − x − 3 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 √x·e−x dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Media
xy00,511,522,53

Aproxima ∫03 √x·e−x dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 6
S =
5.Difícil
00,510,40,60,81ty(0, 0,5)

Resuelve y′ = y − t², y(0) = 0,5 con el método de Euler y paso h = 0,2 hasta t = 1. La solución exacta es y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Halla el error global |E| = |y(1) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,2
|E| =
6.Difícil
00,511,511,5ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y3 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 3,625
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. T = 0,4636
  4. 4. S = 0,7554
  5. 5. |E| = 0,04728
  6. 6. y3 = 1,618

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.