Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 2 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Fácil
xya = 1b = 2

Usa el método de bisección en f(x) = x³ + 2x − 5 con el intervalo inicial [1, 2]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 eˣ dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Media
xy00,511,52

Aproxima ∫02 x³ dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,20,40,51ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,20,40,62345ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = t + y, y(0) = 2 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 1,53
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. n = 71
  4. 4. |E| = 0,25
  5. 5. y1 = 1,108
  6. 6. y3 = 4,109

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.