Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 0,85.

x = 0,85
y =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Media
t (s)024681012v (m/s)42811111312

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 12 s con la regla de Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,511,5

Aproxima ∫01,5 1/(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
5.Difícil
00,050,10,150,211,11,21,3ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = t² + y², y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.Difícil
00,050,11,91,952ty(0, 2)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 2. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. y = 0,4119
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. s = 105,3 m
  4. 4. T = 1,002
  5. 5. y2 = 1,252
  6. 6. y1 = 1,905

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