Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x22,22,42,62,83y0,84150,89120,9320,96360,98540,9975

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,92.

x = 2,92
y =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = e−x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
3.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 √(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 sin x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,050,10,150,211,21,4ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = 1,5y, y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = 1,5yy(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.Difícil
00,5112ty(0, 2)

Resuelve y′ = −y, y(0) = 2 con el método de Euler y paso h = 0,25 hasta t = 1. La solución exacta es y = y₀e−t. Halla el error global |E| = |y(1) − y4|.

y′ = −yy(0) = 2h = 0,25
|E| =

Soluciones

  1. 1. y = 0,9927
  2. 2. c4 = 0,5625
  3. 3. S = 3,241
  4. 4. |E| = 0,0001645
  5. 5. y2 = 1,349
  6. 6. |E| = 0,1029

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