Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = cos x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 2 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x1 =
3.Media
t (s)051015202530v (m/s)89913182024

La velocidad de un vehículo se mide cada 5 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 30 s con la regla de Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,20,40,60,81

Aproxima ∫01 sin(x²) dx con la regla del trapecio usando n = 5 franjas. Da T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Difícil
00,511,5−6−4−20ty(0, −1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,5 para y′ = y − t², y(0) = −1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. x1 = 1,636
  3. 3. s = 423,3 m
  4. 4. T = 0,3139
  5. 5. y3 = −5,952
  6. 6. y1 = 0,5584

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