Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 2. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 0,5. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
3.Media
t (s)051015202530v (m/s)8119108912

La velocidad de un vehículo se mide cada 5 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 30 s con la regla del trapecio.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫01 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 1]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0001
n =
5.Difícil
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 3. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,511,5012ty(0, 2)

Resuelve y′ = −2ty, y(0) = 2 con el método de Euler y paso h = 0,5 hasta t = 1,5. La solución exacta es y = y₀e−t². Halla el error global |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,5
|E| =

Soluciones

  1. 1. n = 8
  2. 2. n = 13
  3. 3. s = 285 m
  4. 4. n = 27
  5. 5. y1 = 2,636
  6. 6. |E| = 0,2108

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