Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x123456y1,41421,732122,23612,44952,6458

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 2,1653.

y = 2,1653
x =
2.Fácil
x00,20,40,60,81y11,06181,12751,19721,27121,3499

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 0,35.

x = 0,35
y =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫13 1/x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [1, 3]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0005.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0,0005
n =
4.Media
xy123

Aproxima ∫13 1/x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,050,10,150,2−1−0,8−0,6ty(0, −1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = −1. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,2
y1 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. x = 3,7
  2. 2. y = 1,111
  3. 3. n = 52
  4. 4. |E| = 0,0125
  5. 5. y1 = −0,6387
  6. 6. y1 = 0,5584

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