Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 5 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 3. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,01?

b − a = 3ε = 0,01
n =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Media
xy11,52

Aproxima ∫12 1/x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
5.Difícil
00,511,5211,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = y(2 − y), y(0) = 1 para estimar y4 ≈ y(2).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y4 =
6.Difícil
00,511,50123ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 1,331
  2. 2. n = 9
  3. 3. S = 0,9313
  4. 4. |E| = 0,001297
  5. 5. y4 = 2
  6. 6. y3 = 2,733

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