Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = e−x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c4 del paso 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Fácil
x012345y11,41421,732122,23612,4495

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 2,3001.

y = 2,3001
x =
3.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 eˣ dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
4.Media
t (s)01234v (m/s)06654

La velocidad de un vehículo se mide cada 1 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 4 s con la regla de Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Difícil
012−1012ty(0, −1)

Usa el método de Euler con h = 0,5 para y′ = t − y, y(0) = −1 para estimar y5 ≈ y(2,5).

y′ = t − yy(0) = −1h = 0,5
y5 =
6.Difícil
00,050,10,150,20,50,550,6ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,2 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Soluciones

  1. 1. c4 = 0,5625
  2. 2. x = 4,3
  3. 3. |E| = 0,00894
  4. 4. s = 20 m
  5. 5. y5 = 1,5
  6. 6. y1 = 0,5894

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