Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya = 2b = 3

Usa el método de bisección en f(x) = x² − 7 con el intervalo inicial [2, 3]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = x² − 7[a, b] = [2, 3]n = 3
c3 =
2.Fácil
xyx₀ = 3

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con el valor inicial x₀ = 3. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Media
xy00,250,50,751

Aproxima ∫01 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 4 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Media
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Aproxima ∫01 √(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Difícil
00,20,411,5ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,050,11,91,952ty(0, 2)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = cos t − y, y(0) = 2. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y1 =

Soluciones

  1. 1. c3 = 2,625
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. S = 0,3099
  4. 4. S = 1,111
  5. 5. y1 = 1,667
  6. 6. y1 = 1,905

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