Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x11,522,533,5y1,34991,56831,82212,1172,45962,8577

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,3.

x = 2,3
y =
2.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 con el valor inicial x₀ = 0. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Media
xy012

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Difícil
00,10,20,30,60,8ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,3).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y3 =
6.Difícil
00,511,5051015ty(0, 3)

Resuelve y′ = t + y, y(0) = 3 con el método de Euler y paso h = 0,5 hasta t = 1,5. La solución exacta es y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Halla el error global |E| = |y(1,5) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,5
|E| =

Soluciones

  1. 1. y = 1,999
  2. 2. x2 = 1,114
  3. 3. S = 0,8697
  4. 4. T = 1,328
  5. 5. y3 = 0,8201
  6. 6. |E| = 4,427

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