Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 2,25.

x = 2,25
y =
2.Fácil
xyx₀ = 3

Aplica Newton–Raphson a f(x) = ln x + x − 3 con el valor inicial x₀ = 3. Halla x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x2 =
3.Media
t (s)024681012v (m/s)14813171520

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 12 s con la regla de Simpson.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Difícil
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,5 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Halla y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,5
y1 =
6.Difícil
00,20,40,600,1ty(0, 0)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = t² + y², y(0) = 0 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. y = 1,445
  2. 2. x2 = 2,208
  3. 3. s = 132,7 m
  4. 4. T = 1,134
  5. 5. y1 = 0,716
  6. 6. y3 = 0,1503

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