Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 2. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,005?

b − a = 2ε = 0,005
n =
2.Fácil
xyx₀ = 2

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 5 con el valor inicial x₀ = 2. Halla x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Media
xy00,3750,751,1251,5

Aproxima ∫01,5 e−x² dx con la regla del trapecio usando n = 4 franjas. Da T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.Media
xy00,511,5

Aproxima ∫01,5 √(1 + x³) dx con la regla del trapecio usando n = 3 franjas. Da T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
5.Difícil
00,10,20,30,4−1,6−1,4−1,2−1ty(0, −1)

Resuelve y′ = y − t², y(0) = −1 con el método de Euler y paso h = 0,1 hasta t = 0,4. La solución exacta es y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Halla el error global |E| = |y(0,4) − y4|.

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0,1
|E| =
6.Difícil
00,050,10,150,222,22,4ty(0, 2)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,1 para y′ = y − t², y(0) = 2 para estimar y2 ≈ y(0,2).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,1
y2 =

Soluciones

  1. 1. n = 9
  2. 2. x2 = 1,904
  3. 3. T = 0,8525
  4. 4. T = 2,01
  5. 5. |E| = 0,03676
  6. 6. y2 = 2,439

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