Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 2 con el valor inicial x₀ = 1,5. Halla x1.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1,5
x1 =
2.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ + 2x − 3 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Media
xy01,53

Aproxima ∫03 sin x dx con la regla de Simpson, n = 2, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
4.Media
xy00,33330,666711,3331,6672

Aproxima ∫02 sin(x²) dx con la regla de Simpson usando n = 6 franjas. Da S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Difícil
0120200400ty(0, 3)

Resuelve y′ = 2y, y(0) = 3 con el método de Euler y paso h = 0,5 hasta t = 2,5. La solución exacta es y = y₀e2t. Halla el error global |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = 2yy(0) = 3h = 0,5
|E| =
6.Difícil
00,20,40,60,60,8ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = t² + y², y(0) = 0,5 para estimar y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,2
y3 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 1,522
  2. 2. x2 = 1
  3. 3. |E| = 0,07556
  4. 4. S = 0,8104
  5. 5. |E| = 349,2
  6. 6. y3 = 0,8033

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.