Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 1. Halla x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x1 =
2.Fácil
xya = 0b = 1

Usa el método de bisección en f(x) = cos x − x con el intervalo inicial [0, 1]. Halla el punto medio c3 del paso 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 1/√(1 + x⁴) dx con la regla del trapecio usando n = 2 franjas. Da T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Media
t (s)0246810v (m/s)71113141821

La velocidad de un vehículo se mide cada 2 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 10 s con la regla del trapecio.

h = 2 sn = 5
s = m
5.Difícil
00,10,20,30,40,60,8ty(0, 0,5)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,2 para y′ = e−ty, y(0) = 0,5 para estimar y2 ≈ y(0,4).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,2
y2 =
6.Difícil
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(0,75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =

Soluciones

  1. 1. x1 = 0,5379
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. T = 0,9118
  4. 4. s = 140 m
  5. 5. y2 = 0,845
  6. 6. y3 = 2,004

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