Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar el valor x en el que y = 1,5972.

y = 1,5972
x =
2.Fácil
xyx₀ = 2,5

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x² − 7 con el valor inicial x₀ = 2,5. Halla x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x2 =
3.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Media

Se usa la regla del trapecio para ∫02 sin x dx. El error es como máximo (b − a)³·M/(12n²) con M = max|f″| en [0, 2]. Halla el menor número de franjas n que garantiza un error inferior a 0,001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
5.Difícil
00,511,511,5ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,5 para y′ = e−ty, y(0) = 1 para estimar y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y3 =
6.Difícil
00,20,411,52ty(0, 1)

Usa el método de Heun (Euler mejorado) con h = 0,25 para y′ = t² + y², y(0) = 1 para estimar y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y2 =

Soluciones

  1. 1. x = 2,94
  2. 2. x2 = 2,646
  3. 3. n = 82
  4. 4. n = 26
  5. 5. y3 = 1,618
  6. 6. y2 = 1,986

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