Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

El método de bisección empieza con un intervalo de longitud 1. Cada paso reduce el intervalo a la mitad. ¿Cuántos pasos n se necesitan como mínimo para que el intervalo sea más corto que 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Fácil
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Usa la interpolación lineal en la tabla para estimar y en x = 1,7.

x = 1,7
y =
3.Media
xy012

Aproxima ∫02 1/√(1 + x⁴) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Media
xy00,511,52

Aproxima ∫02 sin x dx con la regla del trapecio, n = 4, y compárala con el valor exacto. Halla el error absoluto |E| = |T − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Difícil
00,050,111,051,1ty(0, 1)

Da un paso del método clásico de Runge–Kutta (RK4) con h = 0,1 para y′ = e−ty, y(0) = 1. Halla y₁ ≈ y(0,1).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y1 =
6.Difícil
00,20,422,533,5ty(0, 2)

Usa el método de Euler con h = 0,1 para y′ = y − t², y(0) = 2 para estimar y5 ≈ y(0,5).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,1
y5 =

Soluciones

  1. 1. n = 13
  2. 2. y = 1,641
  3. 3. S = 1,357
  4. 4. |E| = 0,02963
  5. 5. y1 = 1,095
  6. 6. y5 = 3,189

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