Hoja de ejercicios de Métodos numéricos con soluciones

Hoja de ejercicios de Métodos numéricos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx₀ = 1

Aplica Newton–Raphson a f(x) = x³ − x − 1 con el valor inicial x₀ = 1. Halla x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Fácil
xyx₀ = 0

Aplica Newton–Raphson a f(x) = e−x − x con el valor inicial x₀ = 0. Halla x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Media
t (s)010203040v (m/s)43987

La velocidad de un vehículo se mide cada 10 s (tabla). Estima la distancia s recorrida de t = 0 a t = 40 s con la regla de Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Media
xy00,51

Aproxima ∫01 √(1 + x³) dx con la regla de Simpson usando n = 2 franjas. Da S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
5.Difícil
00,51123ty(0, 3)

Resuelve y′ = −2ty, y(0) = 3 con el método de Euler y paso h = 0,2 hasta t = 1. La solución exacta es y = y₀e−t². Halla el error global |E| = |y(1) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
|E| =
6.Difícil
00,510,50,60,70,8ty(0, 0,5)

Usa el método de Euler con h = 0,25 para y′ = cos t − y, y(0) = 0,5 para estimar y4 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =

Soluciones

  1. 1. x2 = 1,348
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. s = 243,3 m
  4. 4. S = 1,109
  5. 5. |E| = 0,09451
  6. 6. y4 = 0,7474

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