Un cercado rectangular se valla con 48 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Un agricultor tiene 400 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla el área máxima A que se puede cercar.
Una parcela rectangular de 400 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 40 € por metro; los otros tres lados cuestan 10 € por metro. Halla el coste total mínimo C.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 355 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla el radio r que usa menos material.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 170 − 1q euros por unidad, y el coste es C(q) = 100 + 130q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.
Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 30 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 1900 + 14q + 0,02q² euros. Halla la producción q que maximiza el beneficio.
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