Hoja de ejercicios de Optimización con soluciones

Hoja de ejercicios de Optimización gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un agricultor tiene 80 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla el área máxima A que se puede cercar.

80 m2x + y = 80

A = m²

2.Fácil

Un agricultor tiene 40 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla el área máxima A que se puede cercar.

40 m2x + y = 40

A = m²

3.Media

Una parcela rectangular de 400 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 25 € por metro; los otros tres lados cuestan 12 € por metro. Halla el coste total mínimo C.

A = 400 m²€25/m€12/m

C = €

4.Media

Una caja abierta (sin tapa) de base cuadrada debe contener 13500 cm³. Usa el mínimo material posible, es decir, la menor área de la base más los cuatro laterales. Halla el lado de la base x.

V = 13500 cm³

x = cm

5.Difícil

Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 25 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 100 + 6q + 0,25q² euros. Halla la producción q que maximiza el beneficio.

p = €25C = 100 + 6q + 0,25q²

q = unidades

6.Difícil

Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 50 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 300 + 24q + 0,2q² euros. Halla el beneficio máximo P.

p = €50C = 300 + 24q + 0,2q²

P = €

Soluciones

1. A = 800 m²
2. A = 200 m²
3. C = 1192 €
4. x = 30 cm
5. q = 38 unidades
6. P = 545 €

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