Hoja de ejercicios de Optimización con soluciones

Hoja de ejercicios de Optimización gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un agricultor tiene 200 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla la longitud y del lado paralelo al río para obtener el área máxima.

200 m2x + y = 200

y = m

2.Fácil

Un agricultor tiene 80 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla el área máxima A que se puede cercar.

80 m2x + y = 80

A = m²

3.Media

Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 400 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.

V = 400 cm³

A = cm²

4.Media

Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 330 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la altura h de la lata que usa menos material.

V = 330 cm³

h = cm

5.Difícil

Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 140 − 2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 600 + 45q euros. Halla la producción semanal q que maximiza el beneficio.

p = 140 − 2qC = 600 + 45q

q = unidades

6.Difícil

Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 50 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 800 + 40q + 0,01q² euros. Halla el beneficio máximo P.

p = €50C = 800 + 40q + 0,01q²

P = €

Soluciones

1. y = 100 m
2. A = 800 m²
3. A = 300,5 cm²
4. h = 7,49 cm
5. q = 23,75 unidades
6. P = 1700 €

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