Hoja de ejercicios de Optimización con soluciones

Hoja de ejercicios de Optimización gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un agricultor tiene 40 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla la longitud y del lado paralelo al río para obtener el área máxima.

40 m2x + y = 40

y = m

2.Fácil

Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina rectangular de cartón de 10 cm × 16 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el volumen máximo posible V.

10 cm × 16 cm

V = cm³

3.Media

Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 400 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla el radio r que usa menos material.

V = 400 cm³

r = cm

4.Media

Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 750 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.

V = 750 cm³

A = cm²

5.Difícil

Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 130 − 0,2q euros por unidad, y el coste es C(q) = 9900 + 15q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.

p = 130 − 0,2qC = 9900 + 15q

P = €

6.Difícil

Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 180 − 0,25q euros por unidad, y el coste es C(q) = 1300 + 100q euros. Halla el beneficio semanal máximo P.

p = 180 − 0,25qC = 1300 + 100q

P = €

Soluciones

1. y = 20 m
2. V = 144 cm³
3. r = 3,993 cm
4. A = 457 cm²
5. P = 6631 €
6. P = 5100 €

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