Un cercado rectangular se valla con 144 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Se fabrica una caja abierta a partir de una lámina rectangular de cartón de 15 cm × 24 cm recortando cuadrados iguales de lado x en las cuatro esquinas y doblando los laterales. Halla el volumen máximo posible V.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 1000 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la superficie mínima posible A.
Una parcela rectangular de 200 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 40 € por metro; los otros tres lados cuestan 12 € por metro. Halla el coste total mínimo C.
Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 60 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 300 + 20q + 0,25q² euros. Halla el beneficio máximo P.
Un teatro vende 540 entradas por función a 25 € cada una. Un estudio de mercado indica que cada aumento de 1 € en el precio de la entrada supone 10 entradas vendidas menos (y cada bajada de 1 €, 10 más). Halla los ingresos máximos R por función.
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