Un cercado rectangular se valla con 144 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Un cercado rectangular se valla con 360 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Una parcela rectangular de 800 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 40 € por metro; los otros tres lados cuestan 10 € por metro. Halla la longitud x del lado de la calle que minimiza el coste.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 750 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla la altura h de la lata que usa menos material.
Una empresa vende q unidades por semana. El precio al que puede venderlas es p = 120 − 0,1q euros por unidad, y el coste es C(q) = 2800 + 45q euros. Halla el precio p que maximiza el beneficio.
Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 45 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 500 + 14q + 0,2q² euros. Halla la producción q que maximiza el beneficio.
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