Un cercado rectangular se valla con 72 m de valla y se divide en dos partes con una valla adicional paralela a los lados de longitud x (en total, tres vallas de longitud x y dos de longitud y). Halla el área total máxima A que se puede cercar.
Un agricultor tiene 80 m de valla para cercar un campo rectangular junto a un río recto. No hace falta valla a lo largo del río. Halla la longitud y del lado paralelo al río para obtener el área máxima.
Una parcela rectangular de 400 m² se valla por los cuatro lados. El lado de la calle, de longitud x, cuesta 20 € por metro; los otros tres lados cuestan 8 € por metro. Halla el coste total mínimo C.
Una lata cilíndrica cerrada (con tapa y fondo) debe contener 250 cm³. El metal utilizado es proporcional a la superficie total. Halla el radio r que usa menos material.
Una pequeña empresa vende su producto a un precio de mercado fijo de 75 € por unidad. Producir q unidades cuesta C(q) = 100 + 58q + 0,25q² euros. Halla el beneficio máximo P.
Un teatro vende 340 entradas por función a 15 € cada una. Un estudio de mercado indica que cada aumento de 1 € en el precio de la entrada supone 10 entradas vendidas menos (y cada bajada de 1 €, 10 más). Halla los ingresos máximos R por función.
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.