Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ↔ q) ∨ q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ↔ q) ∨ q?

(p ↔ q) ∨ q
N =
2.Fácil
abb → a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa b → a. Haz clic en esa fila.

b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬a → ¬c¬c → ¬aa → c¬a ∧ ¬c

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c → a? Haz clic en ella.

c → a
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2¬c → ¬a
  3. 3a → c
  4. 4¬a ∧ ¬c
4.Media
pqr¬qr ∧ ¬q¬(r → p) → (r ∧ ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(r → p) → (r ∧ ¬q)? Llama a ese número N.

¬(r → p) → (r ∧ ¬q)
N =
5.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil
∀x A(x)∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∀x ¬A(x)

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬a → ¬c
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∀x ¬A(x)

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