Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p → q) ↔ ¬p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p → q) ↔ ¬p. Haz clic en esa fila.

(p → q) ↔ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(a → b) → (a ∨ b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a → b) → (a ∨ b). Haz clic en esa fila.

(a → b) → (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬¬q ∧ r¬¬q → ¬r¬q ∧ ¬r¬¬q ∧ ¬r

Quieres demostrar ¬q → r por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬q → r
  1. 1¬¬q ∧ r
  2. 2¬¬q → ¬r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬¬q ∧ ¬r
4.Media
c → a¬a → ¬c¬c ∧ ¬a¬c → ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → c? Haz clic en ella.

a → c
  1. 1c → a
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4¬c → ¬a
5.Difícil
acc → aac11100100

El argumento con premisas c → a; a y conclusión c no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Difícil
∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)∃x A(x)∀x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∃x A(x)
  4. 4∀x A(x)

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬q ∧ ¬r
  4. 4. ¬c → ¬a
  5. 5. a = 1, c = 0
  6. 6. ∀x ¬A(x)

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