Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr¬(p → (q ∨ r)) ↔ (r ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p → (q ∨ r)) ↔ (r ∧ q)?

¬(p → (q ∨ r)) ↔ (r ∧ q)
N =
2.Fácil
abc(c ∨ (b → a)) ∨ ((b → c) ∧ a)111110101100011010001000

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (c ∨ (b → a)) ∨ ((b → c) ∧ a). Haz clic en esa fila.

(c ∨ (b → a)) ∨ ((b → c) ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Media
abc¬(¬a ∨ (a ∧ c))c ↔ b¬(¬a ∨ (a ∧ c)) → (c ↔ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(¬a ∨ (a ∧ c)) → (c ↔ b)? Llama a ese número N.

¬(¬a ∨ (a ∧ c)) → (c ↔ b)
N =
4.Media
pqrq ∨ rr ∧ p(q ∨ r) ∧ (r ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (q ∨ r) ∧ (r ∧ p)? Llama a ese número N.

(q ∨ r) ∧ (r ∧ p)
N =
5.Difícil
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 5
  2. 2. a = 0, b = 1, c = 0
  3. 3. N = 7
  4. 4. N = 2
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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