Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q → p. Haz clic en esa fila.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqq ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ∨ p. Haz clic en esa fila.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (b ∨ a) → (b ∧ a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(b ∨ a) → (b ∧ a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∧ q) ∨ pr ∨ (q ∧ p)(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∧ (q ∨ p)? Haz clic en ella.

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  2. 2(r ∧ q) ∨ p
  3. 3r ∨ (q ∧ p)
  4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((r ↔ s) ∨ (s ∨ p)) → ¬((r → q) ↔ (p ↔ ¬q))? Llama a ese número N.

((r ↔ s) ∨ (s ∨ p)) → ¬((r → q) ↔ (p ↔ ¬q))
N =
6.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. contingencia
  4. 4. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.