Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∨ (¬q → p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ∨ (¬q → p). Haz clic en esa fila.

p ∨ (¬q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqq ↔ (p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ↔ (p ∧ q). Haz clic en esa fila.

q ↔ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(p → q) ∧ (r → q)(p → q) ∨ (r → q)p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Haz clic en ella.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p → q) ∧ (r → q)
  2. 2(p → q) ∨ (r → q)
  3. 3p ∨ (r → q)
  4. 4(p ∧ r) → q
4.Media
pqrr ↔ ¬qp ∧ r(r ↔ ¬q) → (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ↔ ¬q) → (p ∧ r)? Llama a ese número N.

(r ↔ ¬q) → (p ∧ r)
N =
5.Difícil
¬bba¬b ∧ a

Se dan las premisas b → a; ¬a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

b → a¬a
  1. 1¬b
  2. 2b
  3. 3a
  4. 4¬b ∧ a
6.Difícil
abb → aab11100100

El argumento con premisas b → a; a y conclusión b no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

b → aa∴ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. N = 5
  5. 5. ¬b
  6. 6. a = 1, b = 0

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