Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (q ∧ r) ↔ (¬p → (p ∨ r)). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

(q ∧ r) ↔ (¬p → (p ∨ r))
N =
2.Fácil
pq¬(p ∧ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p ∧ q)?

¬(p ∧ q)
N =
3.Media
pqr(r ∨ ¬p) ↔ pq ↔ r((r ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((r ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q ↔ r)? Llama a ese número N.

((r ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q ↔ r)
N =
4.Media
pqrq ↔ r(q ∨ p) → (q ↔ r)(r ∧ p) → ((q ∨ p) → (q ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ∧ p) → ((q ∨ p) → (q ↔ r))? Llama a ese número N.

(r ∧ p) → ((q ∨ p) → (q ↔ r))
N =
5.Difícil
∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Difícil
aba → b¬a¬b11100100

El argumento con premisas a → b; ¬a y conclusión ¬b no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

a → b¬a∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 5
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. a = 0, b = 1

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